Matematica discreta Esempi

$P (x) = 110 (55) - x^{2} - 1000$

Passaggio 1

Moltiplica $110$ per $55$ .

$P (x) = 6050 - x^{2} - 1000$

Passaggio 2

Sottrai $1000$ da $6050$ .

$P (x) = - x^{2} + 5050$

Passaggio 3

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 4

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (- 1)}$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{0}{2 (- 1)}$

Passaggio 4.3

Semplifica $- \frac{0}{2 (- 1)}$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (- 1)}$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{0}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 0)$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot 0$ come $- 0$ .

$x = - - 0$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $- - 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = - 0$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Calcola $f (0)$ .

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Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$P (0) = - {(0)}^{2} + 5050$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$P (0) = - 0 + 5050$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$P (0) = 0 + 5050$

Passaggio 5.2.2

Somma $0$ e $5050$ .

$P (0) = 5050$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $5050$ .

$5050$

Passaggio 6

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(0, 5050)$

Passaggio 7